为什么三角形的内角和总是 180°？

一个个角地拼出平角

选择“直角三角形”，读出 ∠A = 45°、∠B = 90°、∠C = 45°。先放入 ∠A 和 ∠B，已经拼了 135°。先预测剩下的缺口，再放入 ∠C。它的最后一条边恰好落在直线上。

保留三个角块，切换到钝角三角形。拖动一个顶点，或聚焦顶点后用方向键移动。角块之间的分界线在转动，最后一条边却一直对齐直线。每一块可以旋转和平移，张开的大小保持不变。

用一条平行线说明为什么

画三角形 ABC，过 A 作一条与 BC 平行的直线。看直线朝向三角形的那一侧，射线 AB 和 AC 把一个平角分成三个相邻的角。中间正是 ∠A。

AB 截两条平行线，内错角相等，因此 A 处靠 B 一侧的角等于 ∠B。用 AC 作同样的推理，另一侧的角等于 ∠C。证明中角块按 ∠B、∠A、∠C 排列，实验里按字母顺序排列。排列顺序不同，加起来仍是 180°。

检查你的理解

某三角形的两个内角是 28° 和 117°。第三个内角是多少？它是锐角、直角还是钝角三角形？