为什么连续两次折扣不能直接相加？

追踪每一步的基准量

重置实验：原价 100，第一次减价 20%，第二次减价 25%。第一次从 100 中减掉 20，剩下 80；第二次从 80 中减掉四分之一，也就是 20，最后剩 60。看比例条上代表两次减价的色块：两个百分数不同，减掉的量却相等。

最后剩下原价的 60%，所以总减价比例是 40%，按中文折扣习惯就是六折。若把 20% 与 25% 直接相加，一次减 45% 会剩 55。这个算法把第二次的 25% 错当成以原价 100 为基准。

把每次保留的比例相乘

若两次减价比例写成小数 a 和 b，每次保留的比例分别是 1 − a 和 1 − b。把它们相乘得到最终金额占原价的比例，再用 1 减去这个乘积，就得到总减价比例。初始例子中 0.80 × 0.75 = 0.60，所以总减价是 40%。

点“连续两次减 50%”：先从 100 减到 50，再减到 25。剩余 25%，等于总共减去 75%，不是减 100%。再把 20% 和 25% 的顺序对调，乘积不变，所以最后仍剩 60；但第一次减掉 25，第二次只减掉 15。

检查你的理解

原价 200，先减 10%，再减 10%。操作滑块前，先预测最终金额和总减价比例。若改为一次减 20%，结果是否相同？