Cube3D 立方体数理物理 · 高中
为什么弹簧力为零时，滑块反而最快？
滑块离开平衡位置后，弹簧总把它往回拉或推。经过平衡位置时，弹簧力为零，运动的滑块却恰好最快。把一个周期拆成几个瞬间，对照力与能量的读数，就能解释这件事。
把振动停在四分之一周期的位置
重置实验：质量 1.00 kg，劲度系数 16 N/m，从平衡位置右边 20 cm 处静止释放。此时弹性势能为 ½kA² = 0.320 J。按胡克定律，弹簧力为 −3.20 N，负号表示向左，也就是朝向平衡位置。
点一次“前进 ¼ 周期”，滑块在 x = 0 处以 0.800 m/s 的速率向左运动。弹簧没有形变，0.320 J 全是动能。再点一次，滑块到 x = −0.20 m，速度为零，力变为向右的 +3.20 N。因为弹性势能与 x² 成正比，压缩和伸长相同距离时存储的能量相同。
改变快慢，不一定改变总能量
把 F = −kx 和 F = ma 合起来，得到 a = −(k/m)x。静止释放的余弦振动满足 a = −ω²x，因此 ω = √(k/m)，T = 2π√(m/k)。默认周期约为 1.571 s。保持 k 与 A 不变，把质量调到 4.00 kg，周期变为 3.142 s，但总能量仍是 0.320 J。
重置后把起始位移改为 10 cm，周期仍为 1.571 s，总能量却减为 0.080 J。能量条展示同一组条件下两种能量各占多少；对比不同设置时，要看以焦耳为单位的读数。
检查你的理解
保持默认质量和 20 cm 起始位移，把劲度系数从 16 调到 64 N/m。先预测周期和总能量，再核对读数。
查看解释
劲度系数变为四倍，周期减半到约 0.785 s。在 A 不变时，½kA² 与 k 成正比，所以总能量升到 1.280 J。
模型说明
模型使用无质量的线性弹簧和无摩擦水平轨道，无阻尼、无外力驱动，从静止释放。质量范围为 0.25–4.00 kg，劲度系数范围为 4–64 N/m，初始位移范围为 0–30 cm。初始位移为零时不会振动，界面显示的是非零振幅时的模型周期。操作实验需要家长高级包或教师权益，本文可公开阅读。