Cube3D 立方体数理数学 · 小学 / 初中
24 块积木能按 2:3 全部分完吗？
把 24 个单位的资源分给 A、B 两组。A 每取 2 份，B 就取同样大小的 3 份。如果分的是果汁，可以量取不到 1 个单位的量。如果分的是不能切开的积木，相同的比可能留下几块。实验里可以保持总量和比不变，切换两种分配规则。
总份数要把两组都算进去
2:3 的两组一共有 5 份。按默认设置，把总量 24 平均分成 5 份，每份是 24/5 个单位。A 取 2 份，得到 48/5，也就是 9.6；B 取 3 份，得到 72/5，也就是 14.4。把两组分到的量相加，正好是 24。
保持 2:3，把总量拉到 30。现在每份是 6，A、B 分别拿到 12 和 18。随着总量增加，两组分到的量都增加；A 占总量的分数仍是 2/5，因为它一直取总共 5 份中的 2 份。
只用整块时，按最简比发完一组再发下一组
把总量调回 24，选择“只用整块”。每组发给 A 两块、B 三块，一组用掉五块。能发四组，A 得 8 块、B 得 12 块。剩下 4 块凑不成第五组。把总量改成 25，观察未分配的方格消失，A、B 分别拿到 10 和 15 块。
总量仍为 25，把比改成 4:6。两项同时除以 2，得到相同的比 2:3。可以每次给 A 两块、B 三块，无须每次发 10 块。若坚持每次发 10 块，会余下明明可以按原比分掉的 5 块。
检查你的理解
把 29 按 3:2 分配。先预测只用整块时 A、B 各分到多少，余下多少；再切换成允许拆分，解释剩余的 4 个单位去了哪里。
查看解释
整块模式能发 5 组，A 得 15 块，B 得 10 块，余下 4 块。允许拆分后，剩余的 4 个单位也按 3:2 分给两组，分别再得 12/5 和 8/5。两组最终得到 87/5 和 58/5，合计 29。
模型说明
模型总量为 0–60 的整数，两组各有 1–6 份。允许拆分时用精确分数表示结果；整块模式在保持原比例的前提下尽量多分，余数单列。总量为 0 时两组都得到 0。本知识说明公开阅读，互动实验需要家长高级包或教师权益。